Нормально ли иметь несколько пластиковых карт с одного банка?

Иметь не надо, дядя

плати за них

Нормальная идея, главное - чтобы было удобно тебе. А смешки - это плохие манеры и некомпетентность сотрудников, забей

Нормально, главное понимать зачем и как ими правильно пользоваться. У меня 4 карты альфа банка, три карты тинькофф.

Во-первых, сотрудники банка обязаны реокировать на "странные" просьбы клиентов для проверки на предмет мошеннических действий в отношеннии клиента и соответственно предотвращения мошенничества. Это не высмеивание, а обязанность сотрудника.
Во-вторых, карта - не очень хороший инструмент для откладывания денег, там деньги не работают, а просто обесценичаются. Для этих целей лучше открыть накопительный счет, сейчас ставки по накопительным счетам даже очень хорошие, до 18% годовых с начислением процентов на ежедневный остаток и выплатай процентов ежемесячно. Потратить с накопителного счета деньги чуть труднее - не достаточно просто взять карту и пойти в магазин, а необходимо зайти в онлайн банк и перевести деньги на карту. Лишнее действие, хоть и простое, но помогает сэкономить.
А разделить карты для расходов в интернете и для онлайн покупок - это идея хорошая

если в этом есть необходимость

Из соображений безопасности вполне логично иметь отдельную карту для интернет-платежей. Но только вот зачем складывать все яйца в одну корзину, в смысле - все деньги в один банк?

Тинькофф тоже после 2 вообще не выдавал. Типо обойдетесь

по манере и стилю твоего письма уже понятно, почему операционистки так с тобой разговаривали.