Найдите наибольшее и наименьшее з начение функции на отрезке f(x)=3x^4+4x^3+1 [-2;1]

Берешь первую производную:
y'=12*x^3+12*x^2
Приравниваешь ее нулю:
12*x^3+12*x^2=0
Находишь точки, в которых первая производная обращается в нуль:
x^2*(x+1)=0
x1=0
x2=-1
А теперь проверяешь значения функции в этих точках (поскольку они обе лежат внутри заданного интервала) и на краях интервала, то есть, находишь значения
y(-2)=3*(-2)^4+4*(-2)^3+1=17
y(-1)=3*(-1)^4+4*(-1)^3+1=0
y(0)=3*0^4+4*0^3+1=1
y(1)=3*1^4+4*1^3+1=8
Выбираешь из этих четырех значений наибольшее y(-2)=17 и наименьшее y(-1)=0. Всё. Всех дел - на полминуты.