Помогите решить задачу по комбинаторике

Question

Помогите решить задачу по комбинаторике

Тимур Велиев Ученик (201), на голосовании 2 месяца назад

В магазине на первой полке лежат 8 сортов конфет, на второй - 10. Сколькими способами мы можем купить 4 сорта с первой и 6 со второй?

Answer 1

Как два пальца об асфальт:
8!/(4!*(8-4)!)*10!/(6!*(10-6)!)=8!*10!/((4!)^3*6!)=14700

Answer 2

С первой полки нам нужно выбрать 4 сорта из 8 имеющихся. Это задача на сочетания, которая обозначается как C(8,4).

Со второй полки нам нужно выбрать 6 сортов из 10 имеющихся. Это также задача на сочетания - C(10,6).

Согласно правилу умножения, общее количество способов будет равно произведению этих двух чисел.

Вычислим C(8,4): C(8,4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 8! / (4! * 4!) = 70

Вычислим C(10,6): C(10,6) = 10! / (6! * (10-6)!) = 10! / (6! * 4!) = 210

Теперь умножим полученные результаты: 70 * 210 = 14,700

Answer 3

Luk Искусственный Интеллект (119168) 3 месяца назад

((8*7*6*5)/(4*3*2*1))*((10*9*8*7*6*5)/(6*5*4*3*2*1))=14700