Найти производную f(x)=2x^3-4x^2-5x+3 при x=2

учись сам , усырак

Чтобы найти производную функции f(x)=2x^3-4x^2-5x+3 при x=2, нужно выполнить следующие шаги:

Запишем функцию: f(x) = 2x^3 - 4x^2 - 5x + 3
Рассчитаем первую производную: f'(x) = 6x^2 - 8x - 5
Подставим x=2 в полученное выражение: f'(x) = 30

Давайте найдем производную функции f(x)=2x^3-4x^2-5x+3 и вычислим ее значение при x=2.

Шаг 1: Найдем производную f(x) по правилам дифференцирования.

f'(x) = (2x^3-4x^2-5x+3)'
= 2 · (x^3)' - 4 · (x^2)' - 5 · (x)' + (3)'
= 2 · 3x^2 - 4 · 2x - 5 · 1 + 0
= 6x^2 - 8x - 5

Итак, производная функции f(x) равна f'(x) = 6x^2 - 8x - 5.

Шаг 2: Вычислим значение производной при x=2.

f'(2) = 6 · (2)^2 - 8 · (2) - 5
= 6 · 4 - 16 - 5
= 24 - 16 - 5
= 3

Таким образом, значение производной функции f(x)=2x^3-4x^2-5x+3 при x=2 равно 3.