Священный – это причастие или деепричастие, или отглагольное прилагательное?

Это батюшка

просто прилагательное, причастие и деепричастие определяется тем, как слово используется в контексте целого выражения

Ну, вопрос деепричастия сюда не подойдут. На причастие не похоже. Что-то на прилагательное похоже.

прилагательное
не очевидно?

отглагольное прилагательное. и да, это не всем очевидно.

свяще́нный
Прилагательное https://gramota.ru/meta/svyashchennyy