Склонение имен в русском

Да

Мужские имена, которые оканчиваются на любой согласный (мы знаем,что согласные бывают твердые и мягкие) и на букву -й-, то склоняются они таким же образом, как обычные существительные мужского рода, например:
Иван (кто), Ивана(кого), Ивану (кому) и так далее.

Читайте: Источник: https://www.ruspeach.com/learning/14315/
© www.ruspeach.com - Русский для иностранцев

Мужские на -й склоняются, как и все существительные мужского рода, оканчивающиеся на согласный, по 2-му склонению:
И. герой, Андрей, Сергей.
Р. героя, Андрея, Сергея.
Д. герою, Андрею, Сергею.
В. героя, Андрея, Сергея.
Т. героем, Андреем, Сергеем.
П. о герое, об Андрее, о Сергее.
А женских имен на -й в русском языке нет (или я их припомнить не могу). Поэтому они, как и прочие иноязычные, не склоняются: Толгонай, например.

Склонение существительного Виталий, м.р.
Единственное число
Именительный падеж
(Кто? Что?) Виталий
Родительный падеж
(Кого? Чего?) Виталия
Дательный падеж
(Кому? Чему?) Виталию
Винительный падеж
(Кого? Что?) Виталия
Творительный падеж
(Кем? Чем?) Виталием
Предложный падеж
(О ком? О чем?) Виталии
Не знаю ни одного женского имений, оканчивающегося на й.