Насколько быстро образуется магнитное поле вокруг катушки?

Обратись к "магнитному воену". Есть тут такой.
Он в курсе..

Скорость образования магнитного поля вокруг катушки
Магнитное поле вокруг катушки индуктивности образуется практически мгновенно, при подаче тока.

Скорость образования поля ограничена лишь скоростью распространения электромагнитных волн, которая в вакууме составляет около 300 000 километров в секунду.

В реальных же условиях, скорость образования магнитного поля может быть еще меньше из-за следующих факторов:

Сопротивление катушки: Чем выше сопротивление катушки, тем медленнее нарастает ток в ней, а значит, и медленнее образуется магнитное поле.
Индуктивность катушки: Чем больше индуктивность катушки, тем больше времени требуется для изменения тока в ней, а значит, и для изменения магнитного поля.
Геометрия катушки: Более сложные геометрии катушки могут привести к неоднородности магнитного поля и замедлению его образования.
"Надувание и коллапсирование" магнитного поля
В катушке с большой индуктивностью (даже если длина провода составляет десятки километров) магнитное поле не может "надуваться и коллапсировать" сотни раз в секунду.

Причина в том, что изменение магнитного поля генерирует электродвижущую силу (ЭДС), которая противодействует изменению тока.

Чем быстрее мы пытаемся изменить ток, тем больше ЭДС генерируется, тем больше энергии тратится на преодоление этой ЭДС, и тем медленнее происходит изменение магнитного поля.

Скорость изменения магнитного поля
Скорость изменения магнитного поля катушки зависит от:

Приложенного напряжения: Чем выше напряжение, тем быстрее изменяется ток, а значит, и быстрее меняется магнитное поле.
Индуктивности катушки: Чем меньше индуктивность катушки, тем быстрее изменяется ток в ней, а значит, и быстрее меняется магнитное поле.
Сопротивления катушки: Чем меньше сопротивление катушки, тем быстрее нарастает ток в ней, а значит, и быстрее образуется магнитное поле.
Пример: Катушка Румкорфа
Катушка Румкорфа - это индукционная катушка, которая используется для генерации высоковольтного переменного тока.

В катушке Румкорфа магнитное поле не "надувается и коллапсирует", а колеблется с частотой, определяемой параметрами катушки и подключенной к ней цепи.

Частота колебаний магнитного поля в катушке Румкорфа может достигать десятков или даже сотен килогерц.

Важные моменты
Скорость образования магнитного поля ограничена скоростью распространения электромагнитных волн.
В реальных условиях скорость образования магнитного поля может быть меньше из-за сопротивления и индуктивности катушки, а также ее геометрии.
Катушка с большой индуктивностью не может "надуваться и коллапсировать" сотни раз в секунду.
Скорость изменения магнитного поля зависит от приложенного напряжения, индуктивности и сопротивления катушки.
В катушке Румкорфа магнитное поле не "надувается и коллапсирует", а колеблется с частотой, определяемой параметрами катушки и подключенной к ней цепи.

Магнитное поле пропорционально току. Ток нарастает по закону U=L(dI/dt). То есть с момента приложения напряжения ток, а значит и магнитное поле, линейно начинает нарастать (не линейно, если есть активное сопротивление, но не суть), и чем выше индуктивность и ниже напряжение, тем медленнее. Соответственно частота может быть какая угодно, вот только нарастать за период будет успевать еле-еле, потому на высоких частотах средний ток будет мал, магнитное поле будет дрыгаться где-то у нуля.

По этому принципу, кстати, и работает те же БП с ШИМ, и дроссели-чокеры.

Петля гистерезиса

Это зависит от постоянной времени самой катушки. Чем меньше постоянная времени, тем быстрее электрический ток преобразуется в магнитное поле и обратно. На постоянном токе при включении катушки ток будет постепенно накачивать магнитное поле по экспоненте.

со скоростью света

Очень быстро по твоим понятиям, - сможет и с большими частотами...Плохая черта - в одном вопросе задавать кучу вопросов, ты еврей?

Странные исходные данные. Ведь кроме длины провода требуются ещё дополнительные условия.
Каков диаметр провода?
Материал?
Диаметр каркаса?
Длина намотки?
Вот, к примеру, если речь идёт об изолированном медном проводе в 1 мм толщиной, то при диаметре каркаса 1 см при длине намотки 60 см при длине провода в 15 км без сердечника число витков составит 46727, число слоёв составит 85, толщина такой катушки будет 92 мм, сопротивление составит 335 ом, индуктивность - 20 Гн.
Постоянная времени для такой катушки составит 1 минуту.
Значит, до 95% от максимума ток в такой катушке возрастёт примерно за 3 минуты.
За 4 минуты - до 99% от максимума.
Соответственно и магнитное поле сформируется за те же самые времена.
https://ru.wikipedia.org/wiki/LR-цепь
Как-то так...

Как с конденсаторами. Разряд конденсатора практически мгновенно, а вот заряжание пропорционально силе тока (в цепи возникает ток смещения).
Скорость нарастания магнитного поля (индукционная мощность) пропорциональна силе тока, а скорость его исчезновения (самоиндукция) намного дольше чем скорость его образования и зависит от материала сердечника, от степени его закаленности грубо говоря и конечно от сопротивления на которое магнитное поле "разряжается".. Мягкое будет терять долго, каленное почти мгновенно, феррит еще быстрее