Могут ли определить в интернат без прописки ?

там и пропишут...

Статья 41. Основания и порядок помещения лиц в стационарные организации социального обслуживания, предназначенные для лиц, страдающих психическими расстройствами
(в ред. Федеральных законов от 02.07.2013 N 185-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ)

С 01.09.2024 ч. 1 ст. 41 излагается в новой редакции (ФЗ от 04.08.2023 N 465-ФЗ). См. будущую редакцию.

(1) Основаниями для помещения в стационарную организацию социального обслуживания, предназначенную для лиц, страдающих психическими расстройствами, являются личное заявление лица, страдающего психическим расстройством, или лица, признанного в установленном законом порядке недееспособным, и заключение врачебной комиссии с участием врача-психиатра, для лица, признанного в установленном законом порядке недееспособным, если такое лицо по своему состоянию не способно подать личное заявление, - решение органа опеки и попечительства, принятое на основании заключения врачебной комиссии с участием врача-психиатра. Заключение должно содержать сведения о наличии у лица психического расстройства, лишающего его возможности находиться в иной организации социального обслуживания, предоставляющей социальные услуги в стационарной форме, а в отношении дееспособного лица - также и об отсутствии оснований для постановки перед судом вопроса о признании его недееспособным.

(в ред. Федеральных законов от 06.04.2011 N 67-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ)

Да, конечно. Когда подписывают договор, то там все данные. Адрес постоянной регистрации и где хотите Интернет. (Второй адрес). У нас больше пол дома сдают квартиры и нет проблем, с Интернетом.