Можно ли получить справку об отсутствии судимости с апостилем не в том регионе, в котором проживаешь?

Штамп ставит тот орган, который выдал оригинал документа. Значит МВД. Обратиться за оформлением апостиля на ваш документ может ваш представитель (родственник, друг, коллега и др.), для этого не нужно подтверждать родственные или иные связи с владельцем документа. Нужна нотариальная доверенность

Справки о несудимости с апостилем оформляются только в Москве. Вернее, подача заявления на госах. Так что оформляйте бумажную, а потом ногами в мвд ставить апостиль. Или потом едете в Москву. У вас на странице заполнения будет вопрос -сможете ли вы приехать в Москву за проставлением апостиля. )
А справку можно заказать и по месту жительства, и по месту фактического проживания. Так что можете.