Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
11мес
Изменено

Найти площадь сектора круга

Как найти площадь каждого из четырех секторов круга? Известен радиус (на графике: 9), и координаты середины окружности (на графике: 5;-4).

Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Аватар пользователя
Новичок
11мес

предлагаю применить полярную систему координат

Аватар пользователя
Просветленный
11мес

Думаю, правильнее будет найти площадь секторов с помощью определенного интеграла.
Окружность описывается уравнением (x-5)^2+(y+4)^2 = 81
или
y =√( 81-(x-5)^2) - 4 (верхняя полуокружность);
y =-√( 81-(x-5)^2) - 4 (нижняя полуокружность).
Пределы интегрирования - это точки пересечения окружностью координатных осей:
x = 14
x = 0
x = -4
Выбирая нужные уравнения и пределы интегрирования, можно "сформировать" четыре сектора, площади которых нужно рассчитать.