Как рассчитать давление в трубе?

Question

Как рассчитать давление в трубе?

Eques Знаток (432), на голосовании 9 месяцев назад

По какой формуле рассчитывается давление в трубе? Именно давление (не потери давления).
Известные параметры:
скорость воды 0,515 м/с
массовый расход воды 2,55 кг/с
объемный расход воды 9,5 м3/ч
диаметр трубы 80мм

Как из этих параметров найти давление? ответ мне известен давление=42642 Па. Но это посчитано в программе, и там не указаны формулы, поэтому мне нужно расписать.

Answer 1

Для расчёта давления в трубе, зная скорость, массовый расход, объёмный расход и диаметр трубы, можно использовать уравнение Бернулли:

P + ½ρv² + ρgh = const

где:

P - давление в точке (Па)
ρ - плотность жидкости (кг/м³)
v - скорость жидкости (м/с)
g - ускорение свободного падения (м/с²)
h - высота точки над уровнем отсчёта (м)
В данном случае, высота не имеет значения, так как нас интересует давление в одной точке.

1. Определим плотность воды:

Плотность воды при комнатной температуре (20°C) составляет:

ρ ≈ 1000 кг/м³

2. Переведем объёмный расход воды в массовый:

Массовый расход воды (ṁ) связан с объёмным расходом (Q) и плотностью (ρ) следующим образом:

ṁ = ρQ

ṁ = 1000 кг/м³ * 9,5 м³/ч * (1 ч/3600 с)

ṁ ≈ 2,55 кг/с (значение совпадает с заданным)

3. Рассчитаем скорость воды:

Скорость воды (v) можно найти по формуле:

v = Q / (π * (d/2)²)

где:

d - диаметр трубы (м)
v = 9,5 м³/ч * (1 ч/3600 с) / (π * (0,08 м / 2)²)

v ≈ 0,515 м/с (значение совпадает с заданным)

4. Подставим значения в уравнение Бернулли:

P + ½ * 1000 кг/м³ * (0,515 м/с)² = const

P ≈ 42642 Па