В пруду обитает 13 окуней

1 гектар байтов

1 бит

20 бит

Чтобы определить количество информации, которое несет сообщение о поимке пескаря, необходимо рассчитать энтропию события.

Энтропия события - это мера его неопределенности.

В данном случае событие - это поимка конкретной рыбы.

Формула энтропии:

H(X) = - ∑ p(x) * log2(p(x))

где:

H(X) - энтропия события X
p(x) - вероятность события x
Расчет энтропии:

Определим все возможные события:

Поимка окуня: 13 вариантов
Поимка пескаря: 25 вариантов
Поимка карася: 6 вариантов
Поимка щуки: 6 вариантов
Рассчитаем вероятность каждого события:

Вероятность поимки окуня: 13 / (13 + 25 + 6 + 6) = 13/50
Вероятность поимки пескаря: 25 / (13 + 25 + 6 + 6) = 25/50
Вероятность поимки карася: 6 / (13 + 25 + 6 + 6) = 6/50
Вероятность поимки щуки: 6 / (13 + 25 + 6 + 6) = 6/50
Подставим значения в формулу энтропии:
H = - (13/50 * log2(13/50) + 25/50 * log2(25/50) + 6/50 * log2(6/50) + 6/50 * log2(6/50))

Вычислим энтропию:
H ≈ 1.925 бит