Зачем нужен дифференциал? И что это?
Я знаю, что дифференциал это главная линейная часть... произведение производной на... его геометрический смысл и чем он отличается графически от приращения... Но каково "нормальное" определение без этого всего? Ясно, что это опр. часть графика, произведение... И что?
Вот есть график функции одной переменной. Легко найти на нем приращение функции. А вот если мы в какой то точке производную умножаем на приращение аргумента, это словно скорость мы умножаем на время, то как бы прогнозируем, каким может быть приращение функции в соседней точке. Вот это вычисленное из формулы производной приращение функции и называют дифференциалом функции. Запомни: дифференциал функции всегда вычисляют.
Влияние изменения одного на изменение другого. Области, где он применяется, в ответе не перечислить. Целая книга нужна, а то и две...
https: // habr.com / ru / articles/594065/
Самое простое определение - это бесконечно малое приращение значения.
Знаю точно это dy. Приращение это dx точно. Ф от икс это функция точно и в интеграл она умножается на dx. Это площадь точно.