за счёт чего сверхпроводники левитируют над магнитами?

Сверхпроводник, это абсолютный диамагнетик.

Обычные диамагнетики (например, медь, серебро, золото, олово, цинк и др.) только слегка выталкиваются из области сильного магнитного поля в область слабого магнитного поля. Это выталкивание на столько слабое, что никак не может уравновесить силу притяжение диамагнитного образца к земле за счет гравитации. (Вообще, в бытовых условиях это выталкивание никак не ощущается, так как для его детектирования нужны очень точные лабораторные приборы.)

В обычных диамагнетиках во внешнем магнитном поле в атомах наводятся такие токи электронов, которые только частично компенсируют внешнее поле. А в сверхпроводнике во внешнем магнитном поле начинают идти круговые токи уже не в атомах а прямо во всем образце. Эти токи создают точь-в-точь магнитное поле противоположное внешнему. (Поэтому сверхпроводник, это абсолютный диамагнетик.)

Это приводит к тому, что магнитное поле в сверхпроводнике всегда равно нулю, а силовые линии внешнего поля обтекают сверхпроводник по бокам. Значит, вектор напряженности внешнего магнитного поля никак не может на поверхности сверхпроводника быть направленным внутрь сверхпроводника, иначе получится, что силовая линия внешнего поля всё таки проникла внутрь сверхпроводника, чего не должно быть.

А теперь представим себе такую ситуацию, что левитирующий сверхпроводник под действием силы тяжести опустился на полюс постоянного магнита. Получается, что силовые линии магнитного поля никак не могут выйти из этого магнитного полюса. Ведь они могут выйти только через толщу сверхпроводника, и никак иначе. Значит, от магнитного полюса теперь не "отрастает" силовая линия. Значит, магнитный полюс исчез, прекратил своё существование. Это означает, что постоянный магнит размагнитился.

Значит, если мы грубой силой придавим левитирующий сверхпроводник вниз к магниту, то мы совершим работу по размагничиванию магнита. Магнитное поле магнита будет оказывать сопротивление такому перемещению образца сверхпроводника. И сверхпроводник останавливается в равновесной точке с минимальной энергией, где уравновешивается вес сверхпроводника и сопротивление магнитного поля магнита. Если потянем сверхпроводник вверх, то нужны затраты энергии для совершение работы против силы тяжести, а если потянем вниз, то тоже нужны затраты энергии для совершения работы по размагничиванию магнита.

В реальных экспериментах по придавливанию сверхпроводника вниз к полюсу магнита, если взять магнит большой, а образец сверхпроводника маленький, то вместо размагничивания большого магнита происходит разрушение сверхпроводящего состояния маленького образца. Это тоже затраты на работу, так как сверхпроводящее состояние отделено от обычного состояния энергетическим барьером, который требуется преодолеть.

Также разрушение сверхпроводящего состояния происходит при придавливании сверхпроводника не к постоянному магниту, а к электромагниту с сильным током.