Кадастровый номер и координаты участка земельного в гос.акте пишутся?

Обязательно

иначе зачем бы он был нужен

В каком госакте. Настоящие кадастровые номера появились в 2002м
Если у вас госакт времен Ельцина то там нет никаких кадастровых номеров
Координат вообще нет и в новых тоже нет. Постановление или Распоряжение сейчас пишут.. Требование межевать вновь образуемый участок появился только при Путине

Что такое гос.акт?

Госакт - это устаревший документ, который, в настоящее время, физлицам не выдаётся. Но на основании старых Госактов и Свидетельст о праве постоянного (бессрочного) пользования, наследуемого владения граждане оформляют земельные участки, предоставленные на таких основаниях в собственность. Продавец может предоставить выписку из ЕГРН, в которой должно быть указано, что данный участок принадлежит ему на праве собственности.