Математическая, Логическая задача.
Встречаются друзья программисты: Андрей, Борис и Виктор. Не виделись несколько лет. И начинают делиться новостями.
Андрей говорит:
- Я женился и у меня уже два сына.
- И сколько же им лет? – спрашивают его друзья.
- Хорошо, - говорит Андрей, - тебе Борис, -я скажу сколько в сумме лет моим детям, - складывает в уме возраст своих сыновей и говорит ему на ухо.
- А тебе Виктор, скажу произведение их возрастов, - и перемножает в уме возраст своих сыновей и говорит ему на ухо.
После этого между Борисом и Виктором состоялся такой разговор:
-Я не знаю сколько лет сыновьям, - сказал Борис.
- И я не знал и сейчас не знаю, - ответил Виктор.
-Я всё равно не знаю, - говорит Борис.
Тогда Андрей добавил:
- Вам ещё одна подсказка, - мой старший сын учиться играть на скрипке.
- А ну тогда я знаю сколько им лет, - улыбнулся Борис. И говорит на Ухо Андрею возраст его сыновей.
-Ну теперь и я знаю, - Говорит Виктор. И отвечает.
-Правильно, - улыбнулся Андрей вы молодцы, настоящие программисты.
Сколько лет сыновьям Андрея? Как могли они определить.
Кто может помочь решить?
Задача интересная и требует логического мышления. Давайте проанализируем шаги, которые привели друзей к разгадке возраста сыновей Андрея.
1. Сумма и произведение возраста:
- Андрей дал Борису сумму возрастов своих сыновей, а Виктору – произведение их возрастов.
- Из того, что Борис не смог сразу определить их возраст через сумму, можно сделать вывод, что сумма может соответствовать нескольким вариантам возрастов.
2. Дальнейший анализ:
- Виктор также не смог сразу же определить возраст после получения произведения, что указывает на то, что существует несколько комбинаций возрастов, которое дает одно и то же произведение, но с разными суммами.
3. Подсказка о старшем сыне:
- Примечание о том, что старший сын учится играть на скрипке, подразумевает, что старшему ребенку как минимум 6-7 лет (в зависимости от страны и системы образования). Это уже исключает некоторые комбинации.
4. Логический вывод:
- После этого разговора Борис, зная сумму, смог определить возраст детей. Это значит, что сумма, хотя и неоднозначна изначально, на основании дополнительной подсказки уникальна.
Комбинации, которые могут удовлетворять условиям задачи:
- Возраста 1 и 2 года:
- Сумма: 3 (1 + 2)
- Произведение: 2 (1 2)
- Возраста 2 и 2 года:
- Сумма: 4 (2 + 2)
- Произведение: 4 (2 2)
- Возраста 3 и 3 года:
- Сумма: 6 (3 + 3)
- Произведение: 9 (3 3)
- Возраста 2 и 3 года:
- Сумма: 5 (2 + 3)
- Произведение: 6 (2 3)
Исходя из условий задачи, наиболее вероятный ответ:
- Старший сын предположительно 5 лет, а младший 2 года. Таким образом, сыновьям Андрея 5 и 3 года.
- Это соответствует тому, что с учетом подготовки к игре на скрипке, старшему 5 лет.
Надеюсь, этот анализ помог прояснить ситуацию!
Младшему 2, старшему 4.
выпишем все возможные пары произведений и сумм
2*2=4 ; 2+2=4
1*4=4 ; 1+4=5
3*3=9 ; 3+3=6
1*9=9 ; 1+9=10
4*4=16; 4+4=8
1*16=16; 1+16=17
5*5=25; 5+5=10
1*25=25; 1+25=26
6*6=36; 6+6=12
4*9=36; 4+9=13
3*12=36; 3+12=15
2*18=36; 2+18=20
1*36=36; 1+36=37
7*7=49; 7+7=14
1*49=49; 1+49=50
8*8=64; 8+8=16
4*16=64; 4+16=20
2*32=64; 2+32=34
1*64=64; 1+64=65
внимательные заметят двойную десятку Бориса справа
ответ: младшему 1 и старшему 9
В классическом варианте этой задачи сыновей трое. Вы уверены, что именно два?