Можно ли заряжать фотоаппарат sony dsc h-100?

нет.
но можно заряжать аккумуляторы АА, которые он использует

Сам фотоаппарат заряжать нельзя. Но можно купить аккумуляторы АА для него, и заряжать их в зарядном устройстве для аккумуляторов АА.

Батарейки в этом фотоаппарате работают лучше, нежели аккумуляторы, но аккумуляторы бюджетней.

Можно,если знать как.