У всех ли животных и насекомых есть кожа?

Да

Насекомое точно может.
А у большинтва животных не кожа, а шкура.

У насекомых нет кожи в традиционном смысле. Их тело покрыто жестким экзоскелетом, состоящим из хитина, который защищает внутренние органы и поддерживает форму тела.

Некоторые живые существа, которые не имеют кожи в традиционном понимании этого термина:
Губки (Porifera) - это простейшие многоклеточные организмы, которые не имеют настоящих тканей и органов. Вместо этого они состоят из клеток, которые выполняют различные функции.
Кишечнополостные (Cnidaria) - такие как медузы, кораллы и актинии. Они имеют желеобразное тело, но не покрыты кожей в привычном смысле.
Некоторые черви, такие как плоские черви (Platyhelminthes) и круглые черви (Nematoda), не имеют четко выраженной кожи, а их тело покрыто тонким внешним слоем.
Одноклеточные организмы, такие как бактерии, архей и простейшие, не имеют кожи, а их клетки покрыты клеточной стенкой или мембраной.
Не знаю, можно ли сюда отнести животных типа черепах с панцирем. Хотя часть тела покрыта кожей - большая, по площади, часть тела покрыта явно не кожей.