Нужны ли права на эндуро-кроссовый мотоцикл (Уже есть категория B)

на оружие

Эпидуралка?

На эндуро нужны.На кроссовый не нужны.

Не важно какой тип мотоцикла ! Если мотоцикл ездит по любым дорогам общего пользования (шоссе, сельским , улицам городов и т.д) обязательно должно быть :
- У водителя :
ВУ с категорией "А1" или "А" - при объёме двиги до 125 см3
ВУ с категорией "А" - при объёме двигателя свыше 125 см3
- Мотоцикл должен быть зарегистрирован в ГИБДД , соответственно с СТС и ГРЗ !

ну если он для дорог не предназначен (нету крепления номера, фары, поворотников и т.д), то не нужны. Но и выезжать на нём на дороги нельзя

Да конечно , несмотря на то что вы уже получили водительское удостоверение категории Б , вам необходимо также пройти обучение издатель экзамены на составе права категории А1.