Можно ли без армирования пеноплекса к нему приклеить кварцвиниловый ламинат или гипсовый кирпич на плиточный клей ?

Даже не каждый плиточный клей держит гипсовый кирпич. Я так приклеил гипсовый декоративный камень, а через некоторое время всё отваливаться началось: плиточный клей просто не держал гипс. Я клеил на Handi Fix. Вот только пеноплекс ни как с этими клеями не сочетается.

к пеноплексу, ламинату и прочим имеются инструкции что можно делать, а что не рекомендуется, пеноплекс это тот же полистирол или проще пенопласт

Заармируй и не эксперементируй ,так как вы хотите клеить на голый пеноплекс не прокатит

Приклеить - можно. Но....
Держаться - будет только на соплях.