Какая формула в физике

Question

Какая формула в физике

Андрей Абдуллаев Знаток (262), закрыт 7 месяцев назад

Вот стоит палка с тремя грузами. 1 груз с левого угла, второй - с правого угла, третий по центру. У груза слева, предположим масса 100 грамм, а у груза справа - 200 грамм. Вот, как расчитать какой должен быть масса груза по центру, чтоб палка не перевешивала?

Рисунок:
. ___
___ ___ | |
|__|_______|__|_______|__|

Answer 1

Для того, чтобы палка была в равновесии, векторные суммы всех моментов тел и сил тел должна быть равны 0

Answer 2

любой вес установленный по середине никак не влияет на соотношение между собой с другими сторонами, соответственно массу на центре какую не поставь " хоть тонну" ,всеравно будет перевешивать та сторона где вес больше, а именно груза справа - 200 грамм

Answer 3

Для расчета того, какую массу должен иметь груз, находящийся по центру палки, чтобы палка оставалась в равновесии, можно использовать условие равновесия моментов сил.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры. В данном случае палка остается в равновесии, когда сумма моментов сил, действующих на нее, равна нулю.

Момент силы груза слева равен произведению его массы на расстояние от точки опоры до груза. Пусть расстояние от левого угла до центра равно L, а масса левого груза равна \(m_1 = 100\) граммов (или 0,1 кг), тогда момент этого груза равен \(0,1 \cdot 9,81 \cdot L\) (силу тяжести примем равной 9,81 м/c²).

Аналогично для груза справа, с массой \(m_2 = 200\) граммов (или 0,2 кг), момент силы равен \(0,2 \cdot 9,81 \cdot L\).

Чтобы палка не перевешивала, сумма моментов сил, равная нулю, должна быть достигнута:

\[
0,1 \cdot 9,81 \cdot L = 0,2 \cdot 9,81 \cdot L + m_3 \cdot 9,81 \cdot \frac{L}{2}
\]

где \(m_3\) - масса груза по центру палки, а \(\frac{L}{2}\) - расстояние от центра до точки опоры.

Из данного уравнения можно найти массу \(m_3\), которая обеспечит равновесие палки.