Почему русская буква ю пишется как io, а произносится как iu?

Поищи причины обратного, раздели их количество на бесконечность.

Eбнутый?

Буква ю передаёт йотированный звук [у] - [ju]. А вот знака - iu в русском языке нет.

появилась Ю в 9 веке и сразу писалась так же, как и сейчас. Как Iо она никогда не писалась.

Потому что когда заимствовали греческие буквы для русского письма, заимствовали и греческий диграф (двойную букву) для обозначения звука У -- ОУ: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%BA_(%D0%BA%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0)
Ну, и И с точкой прикрепили к первой из этих букв: I + O
Так и получилось Ю.

Потому что произносятся не буквы, а звуки.

Кратко и по делу ответили выше. А здесь попробуем углУбить (с).

Около трёх тысяч лет назад передняя Азия была цивилизованным регионом с развитой письменностью. А Европа - лесной обителью разнообразных дикарей без письменности и слабо развитой дикцией. То есть, либо издаваемых звуков у них было мало, либо все они были почти похожи друг на друга, настолько, что это уже можно назвать не разнообразием звуков, а просто их тональностью.

Например, кошка издаёт, скажем, только один звук (мяукание). Но с сотней едва различимых оттенков. И тут встаёт дилемма. Если это один звук, то ему надо назначить одну букву. А если считать, что это сотня разных звуков, то им надо назначить сто букв.

Поэтому когда азиатская цивилизация стала проникать в немытую Европу, точнее, в ближайшую Грецию, то встал вопрос о европейской акклиматизации азиатского алфавита. Итогом стал греческий алфавит, где любимым звукам типа "и" было назначено много разных букв соответственно разным тональностям, а нелюбимым не досталось ни одной буквы.

Вообще, в греческом алфавите всего 24 буквы, но если отбросить тональные дубликаты, то остаётся всего 21 честная буква. Особенно пострадали гласные буквы. Азиаты записывали только согласные буквы. Потому что гласные они произносили примитивно. Все гласные были похожи на детский лепет и потому были похожи друг на друга. А если они похожи, то зачем мучиться их записывать?

Увы, Европа находится дальше от африканских обезьян, поэтому европейские гласные стали чуть более чёткими и различающимися, чем азиатские, поэтому назрел вопрос о создании букв для них. Греки решили эту проблему половинчато, то есть, придумали буквы только для половины гласных.

Как же быть с таким куцым алфавитом из 21 честной буквы, как передать не только звуки, издаваемые греками, но и десятки столь любимых греками тональностей этих звуков. - На помощь пришли, как впоследствии и в латыни, сочетания букв, когда звук передавался сочетанием от двух до четырёх букв.

В частности, звук "у" передавался сочетанием букв "ou".

Налицо проблема примитивности первопроходцев. Например, самое первое метро в мире было построено в Лондоне. Но сегодня оно смотрится как сеть узких крысиных нор. А одно из самых молодых метро было построено в Москве, и это уже не норы, а подземный дворцовый комплекс.

Или другой пример: американцы были пионерами электрификации. И что мы видим сегодня? - убогая однофазная сеть с двумя напряжениями 110в/220в вместо трёхфазной европейской 3х400в.

По мере импорта азиатской цивилизации в дикую Европу прокачивалась дикция европейских аборигенов, расширялся диапазон издаваемых звуков и назрела необходимость обозначения высокочастотных гласных, в частности гласной "ю". Особенно этот вопрос стал ребром, когда надо было создать письменность для крутых славян, которые родились ещё дальше от африканских обезьян.

И греки придумали, что звук "ю" будет писаться как "i" через сплошную чёрточку с "у", которое у них было не "у", а "ou".

Внимательный читатель спросит: а почему не просто буквой "u"? - Увы, эту букву греки израсходовали для одной из тональностей звука "и". Вообще, они обожали этот звук. В алфавите ему назначили аж три буквы, плюс, как минимум, пару сочетаний букв.

не пишется ю как io
разве что среди "вашей породы"...