Помогите решить две задачи по автотранспорту

вррр врум врум бип бип

Задача 1

Нам необходимо определить внутренний диаметр рулевой тяги ( d_t ) с учетом данных значений.

Дано:

Наружный диаметр ( D_t = 30 ) мм = 0.03 м
Нагрузочное усилие ( P_sh = 10000 ) Н
Допускаемое напряжение на смятие ( [\sigma_{см}] = 20 ) МПа = 20 \times 10^6 Па
Смятие происходит на наружной поверхности вала, и для расчетов будем использовать формулу для расчета напряжения: [ \sigma = \frac{P}{A} ] где ( A ) — площадь поперечного сечения.

Площадь поперечного сечения ( A ) для трубки рассчитывается по формуле: [ A = \frac{\pi}{4} (D_t^2 - d_t^2) ]

Подставим формулу для площади в формулу для напряжения: [ \sigma_{см} = \frac{P_sh}{A} = \frac{4 P_sh}{\pi (D_t^2 - d_t^2)} ]

Теперь, выразим внутренний диаметр ( d_t ): [ D_t^2 - d_t^2 = \frac{4 P_sh}{\pi \sigma_{см}} ] [ d_t^2 = D_t^2 - \frac{4 P_sh}{\pi \sigma_{см}} ]

Подставим числа: [ d_t^2 = (0.03)^2 - \frac{4 \times 10000}{\pi \times 20 \times 10^6} ]

Рассчитаем: [ d_t^2 = 0.0009 - \frac{40000}{628318.53} \approx 0.0009 - 0.06366 \approx -0.06276 ]

Так как ( d_t^2 ) не может быть отрицательным, это говорит о том, что указанные параметры (наружный диаметр и допустимые напряжения) не позволяют создать ось с такими условиями. При данных параметрах, либо нужно увеличивать материал, либо допускать более высокие напряжения.

Задача 2

Определим коэффициент сцепления колес с дорогой ( \varphi_x ).

Дано:

Масса автомобиля ( m_a = 5 ) т = 5000 кг
Суммарная тормозная сила ( P_t = 25 ) кН = 25000 Н
Сила тяжести на автомобиль: [ F_g = m_a \cdot g = 5000 \cdot 9.81 \approx 49050 \text{ Н} ]

Коэффициент сцепления ( \varphi_x ) определяется как отношение тормозной силы к силе тяжести: [ \varphi_x = \frac{P_t}{F_g} ] [ \varphi_x = \frac{25000}{49050} \approx 0.509 ]

Ответы:

Внутренний диаметр рулевой тяги дать нельзя по исходным данным, так как оно не соответствует условиям.
Коэффициент сцепления колес с дорогой ( \varphi_x \approx 0.509 ).