Определение угла. Построение угла, равного данному.

Возьми транспортир

Порядок построения угла, равного данному на примере ∠ A = ∠ A₁ ( формате две клетки = 1 см) (на уровне 7-8 класс) 1) Начертим любой произвольный угол например ∠BAC , от него (ниже) отложим отрезок A₁B₁ ,так чтобы A₁B₁ = AB ( на фото это 6 см ).2) Измеряется длина отрезка AC (циркулем) от точки A , дальше переносом измеренной длины переносится к точке A₁ из неё делается засечка ввиде полу дуги.3) Чертится отрезок CB (зелёным для удобства).4) Измеряется отрезок CB (зелёный) циркулем от точки B , далее с переносом измеренной длины к точке B₁ делается засечка ввиде полу дуги. Находится точка пересечения полу дуг , и из точки A₁ достраивается отрезок A₁C₁.

"Построение угла, равного данному."
Как данному - в виде рисунка или цифры, выражающей градусную меру?
Если угол дан в виде рисунка и построить нужно с помощью линейки и циркуля - решение следующее.
Дан угол ВАС (рис.1). Для построение угла, равного данному, нужно:
- рис.1: строим окружность с центром в точке А. Окружность должна пересекать обе стороны угла (точки Д и Е).
- рис.2: строим с помощью линейки прямую А1С1, циркулем строим окружность с центром в точке А1 радиусом АЕ, получаем точки Д1 и Е1
- рис.1: строим окружность с центром в точке Д радиусом ДЕ
- рис.2: этим же радиусом строим окружность с центром в точке Д1, получаем точку Е1
- рис.2: проводим луч А1В1 из точки А1 через точку Е1
Угол В1А1С1 = углу ВАС

Предлагаю задачу на построение решить при помощи набора инструментов, состоящего только из двусторонней линейки (расстояние между сторонами которой обозначим a).

С помощью двусторонней линейки можно выполнять такие элементарные задачи на построение:
1) разрешимые односторонней линекой - через две задданые точки проводить прямую;
2) проводить прямую, параллельную данной и удаленную от нее на расстояние a (в каждой из полуплоскостей);
3) Через две точки, расстояние между которыми больше a, проводить пару прямых, расстояние между которыми равно a. (таких пар две, можно строить обе).