Сириус комбинаторика 8 класс. Зацикливание

Question

Сириус комбинаторика 8 класс. Зацикливание

Михаил Ларионов Знаток (252), закрыт 3 месяца назад

СРОЧНО!!! На доске написано число 25 . Каждый, кто проходит мимо доски, делает следующее: считает сумму цифр числа, умножает её на 2 и записывает полученное число взамен старого. Мимо доски прошло 1000 человек.
1. Сколько раз на доске было записано число 25 (считая самое первое написанное число)?
2. Сколько раз на доске было записано число 14?

Answer 1

Было записано одно, потому что число 25 нечетное, а произведение на 2 всегда дает четное число.
0. 25
1. 14
2. 10
3. 2
4. 4
5. 8
6. 16
7. 14
На каждой последовательности из шести чисел встречается число 14. Из этого есть 166 полных последовательностей. 166*6=996. Заметим, что в этих последовательностях первое число обязательно число 14. Значит 997-ое число это число 14. Следовательно чисел 14 встречается 167 раз.

Answer 2

Пэкърс Высший разум (125630) 5 месяцев назад

Сделай несколько таких операций и приди к циклу.

Михаил ЛарионовЗнаток (252) 5 месяцев назад

пытался( цикл получается, но под конец путаюсь. Помоги пожалуйста, а то голова с такого уже кипит.

Михаил Ларионов, если бы ты реально пытался хоть что-то сделать, то первый вопрос бы не задавал

Answer 3

Luk Искусственный Интеллект (124003) 5 месяцев назад

(2+5)*2=14
(1+4)*2=10
(1+0)*2=2
2*2=4
4*2=8
8*2=16
(1+6)=14

Answer 4

Число 25 один раз, число 14 ни разу. Проходили именно МИМО доски, предположим , что то считали, но не останавливались. Поэтому результат не записывали. И каждый следующий видел первоначальное число 25.