Обозначим через mod(a, b) остаток от деления натурального числа a на натуральное число b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n / 3), если n > 0 и при этом mod(n, 3) = 0; F(n) = mod(n, 3) + F(n − mod(n, 3)), если mod(n, 3) > 0. Назовите минимальное значение n, для которого F(n) = 9.
• Базовый случай: F(0) = 0. • Деление на 3: Если число n делится на 3 (mod(n, 3) = 0), то функция F(n) равна значению функции F для числа n, деленного на 3. • Остаток от деления: Если число n не делится на 3 (mod(n, 3) > 0), то функция F(n) равна сумме остатка от деления n на 3 и значения функции F для числа n, уменьшенного на этот остаток.
Поиск минимального n:
Давайте посмотрим, как работает функция для небольших значений n: