Помогите решить несколько заданий

Question

Помогите решить несколько заданий

AIIError Ученик (93), на голосовании 4 месяца назад

Задание 1.

Известно, что график функции f(x) проходит через точку (−5;3) и параллелен графику функции y = −4x + 3.

а) Найдите уравнение данной функции f(x).

б) Постройте график данной функции f(x).

В задании необходимо записать подробное решение.

Задание 2.

На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b, и графиками функций.

Коэффициенты:

А) k < 0, b < 0;

Б) k < 0, b > 0;

В) k > 0, b < 0.

Графики функций:

Задание 3.

На рисунках изображены графики функций (А-В). Установите соответствие между графиком функции (А-В) и соответствующей ему функции (1-4).

Графики функций:

Функции:

1) y = −2x + 2;

2) y = 3x + 2;

3) y = 2x;

4) y = −x + 2.

А Б В

Задание 4.

Укажите любую функцию и изобразите её график, если:

а) график функции параллелен оси абсцисс;

б) график функции проходит через точку (0,0);

в) угол наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс - острый.

В задании необходимо записать подробное решение.

Answer 1

Алексей Сергеев Мыслитель (7789) 5 месяцев назад

А работать, когда вырастишь, тоже дядя за тебя будет?

AIIErrorУченик (93) 5 месяцев назад

Нет до сдачи всех дз мне осталось 5 дней а у меня их около 70 заданий мне надо сделать их как можно быстрее

Алексей Сергеев Мыслитель (7789) AIIError, так и на работе в совдепии также было: конец месяца, все в мыле))) А до этого херней занимаются...

Answer 2

Давайте разберем эти задания по порядку.

## Задание 1

а) Чтобы найти уравнение функции f(x), проходящей через точку (-5; 3) и параллельной y = -4x + 3, выполним следующие шаги:

1. Так как функция параллельна y = -4x + 3, она имеет тот же угловой коэффициент k = -4.
2. Общий вид уравнения: f(x) = -4x + b, где b - неизвестное смещение.
3. Используем точку (-5; 3) для нахождения b:
3 = -4(-5) + b
3 = 20 + b
b = 3 - 20 = -17
4. Итоговое уравнение: f(x) = -4x - 17

б) Построим график функции f(x) = -4x - 17:

График функции f(x) = -4x - 17

На графике синяя линия - это исходная функция y = -4x + 3, а красная - искомая функция f(x) = -4x - 17. Зеленая точка (-5, 3) лежит на графике f(x).

## Задание 2

Установим соответствие между знаками коэффициентов и графиками:

1) График 1: k < 0 (наклон отрицательный), b < 0 (пересекает ось y ниже начала координат)
Соответствует: А) k < 0, b < 0

2) График 2: k < 0 (наклон отрицательный), b > 0 (пересекает ось y выше начала координат)
Соответствует: Б) k < 0, b > 0

3) График 3: k > 0 (наклон положительный), b < 0 (пересекает ось y ниже начала координат)
Соответствует: В) k > 0, b < 0

## Задание 3

Сопоставим графики функций с их уравнениями:

Графики функций

- График А: Синяя линия, убывающая функция с y-пересечением в точке (0, 2)
Соответствует: 1) y = -2x + 2

- График Б: Оранжевая линия, возрастающая функция с y-пересечением в точке (0, 2)
Соответствует: 2) y = 3x + 2

- График В: Зеленая линия, проходящая через начало координат
Соответствует: 3) y = 2x

Таким образом, соответствие:
А - 1, Б - 2, В - 3

## Задание 4

а) График функции, параллельный оси абсцисс:
Уравнение: y = c, где c - любая константа
Пример: y = 2
График: горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 2)

б) График функции, проходящий через точку (0,0):
Уравнение: y = kx, где k - любое число, кроме 0
Пример: y = 2x
График: прямая, проходящая через начало координат

в) График функции с острым углом наклона к положительному направлению оси абсцисс:
Уравнение: y = kx + b, где 0 < k < 1
Пример: y = 0.5x + 1
График: возрастающая прямая с углом наклона менее 45°

Графики функций для задания 4

На этом графике:
- Синяя линия: y = 2 (параллельна оси абсцисс)
- Оранжевая линия: y = 2x (проходит через начало координат)
- Зеленая линия: y = 0.5x + 1 (острый угол наклона)

Эти решения демонстрируют различные типы линейных функций и их графическое представление.

[1] https:/www.wolframalpha.com/input?input=y+=+-4x+++3;+point(-5,+3);+find+f(x)+equation+through+point+and+parallel+to+other+line
[2] https:/www.wolframalpha.com/input?input=y+=+-4x+++3;+point+(-5,+3);+find+equation+of+f(x)+parallel+to+given+line+at+that+point
[3] https:/www.wolframalpha.com/input?input=find+the+equation+of+a+line+parallel+to+y+=+-4x+++3+that+passes+through+(-5,+3)