Как сайты определяют что к ним пришли именно через ТОР браузер?

Можно обратиться к сети тор и попросить ее прислать адреса доступных узлов.
Если запрос к серверу приходит с адресов сети тор то это практически наверняка означает что этот запрос пришел через сеть тор.

Сеть тор строится на доверии к владельцам узлов сети тор. А доверять добрым дядям в интернете не самая удачная идея.