Почему отмирает ботва картофеля?

мочей не поливал

а вы агротехнику соблюдали, рыхлили, подбивали ?

так фитофтора . попробуйте в следующем году сменить место посадки

Много факторов на это влияют...Сорт картофеля надо стараться менять (хорошо иметь несколько сортов ), знать сроки созревания, вносить соответствующие удобрения (помочь нарастить хорошую зеленную массу), поддерживать необходимую влажность (можно укрывать ряды....), обрабатывать от фитофторы, не загущать посадки...

Во-первых, питание слабое.
Во-вторых, такой видно сорт - сильно подвержен фитофторозу