Геометрия 8 класс

Помогите с геометрией, Сириус
Заполните пропуски в тексте так, чтобы получилось правильное построение.

Задача. Постройте квадрат с центром в данной точке O
так, чтобы середины двух его
a) противоположных; b) соседних сторон
принадлежали прямым ℓ1
и ℓ2
, пересекающимся в точке X
.

Решение. a) При
Выбрать:
1) повороте относительно O на 60∘
повороте относительно O на 90∘
2)симметрии относительно O
3)симметрии относительно X
4)симметрии относительно ℓ1
5)симметрии относительно ℓ2
середина стороны квадрата, лежащая на ℓ1
, переходит в середину, лежащую на ℓ2
. Построив точку пересечения K
прямой ℓ1
и образа ℓ2
при указанном движении, получим середину одной из сторон квадрата. Тогда сторона квадрата лежит на прямой m
, проходящей через K
Выбрать:
1) параллельно ℓ1
2)параллельно ℓ2
3)перпендикулярно ℓ1
4)перпендикулярно ℓ2
5)перпендикулярно OK
. Применив три раза к прямой m
Выбрать:
1) поворот относительно O на 60∘
2)поворот относительно O на 90∘
3)симметрию относительно O
, получим прямые, содержащие остальные стороны квадрата. Точки их пересечения — это вершины квадрата.

b) При
Выбрать:
1)повороте относительно O на 60∘
2)повороте относительно O на 90∘
3)симметрии относительно O
4)симметрии относительно X
5)симметрии относительно ℓ1
6)симметрии относительно ℓ2
середина стороны квадрата, лежащая на ℓ1
, переходит в середину, лежащую на ℓ2
. Построив точку пересечения K
прямой ℓ1
и образа ℓ2
при указанном движении, получим середину одной из сторон квадрата. Дальнейшее решение аналогично пункту a)