Имеет ли право муж на квартиру, которая была куплена в браке, но квартиросьемщиком был мой покойный отец?

имеет право на 1\4 точно

Не важно кто всё это время в квартире жил или был прописан. Важен тот факт, что сделка была осуществлена пока вы состояли в браке. Соответственно, квартира (а если точнее, то доля в квартире) считается совместно нажитым имуществом. То есть, муж имеет право на часть этой доли. :-\ На какую именно - точно сказать не могу. Тут или половина или треть (так как ваша семья состояла из трёх человек)
Думаю, вам стоит обратиться к толковому юристу который уже разработает нужную стратегию защиты... :-\
Кстати, если квартира сама по себе небольшая и доля мужа будет составлять меньше какого-то минимального количества квадратных метров (значение зависит от региона и может варьироваться), его доля может быть признана ничтожной, как и его права на эту недвижимость. То есть, суд предложит вам банально от него откупиться обязав его продать вам свою долю.

доплату на новую квартиру раздели пополам - половина доплаты отцу принадлежит.. вторая половина доплаты - тебе и мужу ..ст.256 ГК РФ .. почитай.. так что выплатишь ему компенсацию.за несоразмерно малую долю согласно ст.252 п.4 ГК РФ ..принудительный выкуп..если ему жить негде - выкуп не получится..будет жить с вами .. доли сможешь рассчитать - кому сколько ? - с математикой в ладу ?

Купили квартиру, в которой он был квартиросъёмщиком? Эбобо?

В вопросе, если быть честным, какой-то бред написан.

Если сможете доказать, что именно средства от продажи квартиры вашей бабушки пошли на приобретение новой квартиры, можно попробовать пободаться, во всяком случае, в пределах суммы от продажи (может, вы ещё доплачивали).
ЗЫ. Квартиросъёмщиком ваш отец не был. Он был собственником новой 1/2 доли квартиры, а собственником ещё одной 1/2 доли её являлись вы. Теперь доля отца, если не было его отдельных распоряжений о ней, поступает наследникам, сколько там вас: ваша мама (если они на момент его смерти были в браке), ваши родные братья-сёстры (в том числе дети отца от других браков, если такие есть), родители отца, если они живы.

Если муж не участвовал в приватизации, какое он имеет право на эту собственность?
Если он МУЖ, то только после Вашей простите смерти, как наследник первой очереди, если он бывший муж, то ничего!