Ваня говорит, что можно нарисовать многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 2780°. Правда ли это?
(n - 2) * 180° = 2780°
(n - 2) * 180 = 2780
n - 2 = 2780 / 180
n - 2 = 15.4444...
n = 15.4444... + 2 = 17.4444...
n - не целое число
=> утверждение Вани ложно
Есть замечательная формула --- сумма углов выпуклого многоугольника
(n - 2) * 180° = 2780°
n -- это число углов. И ,конечо же, это целое число
Так вот, раздели 2780 на 180. И если получишь целое число, то такой многоугольник существует.
2780 : 180 = 15,4444...
Так что Ваня ошибается, такого многоугольника не существует
Если бы твой Ваня сказал, что сумма углов 2700,
то 2700 : 180 =15 -- целое число.
n - 2 = 15
n = 17
А ты слово ВЫПУКЛЫЙ перед словом МНОГОУГОЛЬНИК не пропустил? Если пропустил, то это неправда. Сумма углов выпуклого многоугольника нацело делится на 180, а число 2780 на 180 нацело НЕ делится.
Он пи3дит
Можно. Будет похоже на окружность, но с очень тупыми углами. Например 20-ти угольник с углами по 139 градусов