Ваня говорит, что можно нарисовать многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 2780°. Правда ли это?

Не надо слушать ваню

Блин, тут даже дед мой бессилен, а он ведь математик

Раз говорит значит 100% будет

Я мамку Вани знаешь где видал?

ваня умный

Ваня из задачи?

Ваня знает, Ваня ж'опотный

И не только Ваня.

Можно. Будет похоже на окружность, но с очень тупыми углами. Например 20-ти угольник с углами по 139 градусов

Он пи3дит

А ты слово ВЫПУКЛЫЙ перед словом МНОГОУГОЛЬНИК не пропустил? Если пропустил, то это неправда. Сумма углов выпуклого многоугольника нацело делится на 180, а число 2780 на 180 нацело НЕ делится.

(n - 2) * 180° = 2780°

(n - 2) * 180 = 2780

n - 2 = 2780 / 180

n - 2 = 15.4444...

n = 15.4444... + 2 = 17.4444...

n - не целое число

=> утверждение Вани ложно

Есть замечательная формула --- сумма углов выпуклого многоугольника
(n - 2) * 180° = 2780°
n -- это число углов. И ,конечо же, это целое число

Так вот, раздели 2780 на 180. И если получишь целое число, то такой многоугольник существует.
2780 : 180 = 15,4444...
Так что Ваня ошибается, такого многоугольника не существует

Если бы твой Ваня сказал, что сумма углов 2700,
то 2700 : 180 =15 -- целое число.
n - 2 = 15
n = 17