Наименьшее значение функции y=x2−6x+aравно . Найдите ординату её точки пересечения с осью ординат.

График функции - парабола с ветвями вверх.
Поэтому функция имеет минимум в вершине параболы, где производная равна нулю.

y' = 2x − 6

2x − 6 = 0

2x = 6

x = 3

Теперь найдем наименьшее значение функции - в этой точке минимума:

y(3) = 3² − 6 ⋅ 3 + a = 9 − 18 + a = a − 9

График функции пересекает ось ординат (Oy) в точке, в которой абсцисса x = 0.

Ордината: y(0) = 0² − 6 ⋅ 0 + a = a