Умножение и деление - это ж по факту то же сложение и вычитание только в другой организации?

Да

Да просто умножение и деление действуют как сокращение выражения

Например в процессоре умножение это несколько операций суммирования со сдвигом.

А как деление представить в виде сложения/вычитания? Я не шарю

Это так))
Вся база матёши – поединичные сложение и вычитание.
Из этих двух операций, созданы абсолютно все действия

Ох и дурют народ с этим умножением! Оказывается, это обычное сложение.

Зри в корень: вся математика - это единички и нолики. Иначе компы не могли бы работать.

Всё верно и даже еще хуже: вычитание это тоже сложение. :)

это как посмотреть. математика арифметикой не исчерпывается, в ней много чего успели накрутить, как вверх, так и вниз, и в стороны.

вот есть, например, иерархия гипероператоров . в ней сложение -- гипероператор первого порядка, а умножение -- гипероператор второго порядка.
а в основании лежит гипероператор нулевого порядка, взятие следующего (в терминах сложения это записывается как прибавление единицы)

или есть, например, теория множеств. в ней сложения нет, зато есть объединение, пересечение и прочая фигня. и в терминах теории множеств можно построить арифметику с её сложением и умножением.

или есть дифференциальное и интегральное исчисление -- там повозиться приходится не с операторами, а с операндами . или есть геометрия и топология -- там вообще про сложение/умножение вспоминают не сразу...

короче, математика -- большая.