Как перебросить проект unity с одного ПК на другой?

Скопировать папку с ним, очевидно...

Просто сохранить его? Если нет загруженных материалов. Если есть, то перенести и их.

Правильнее всего использовать для этого систему контроля версий. Синхронизация через хорошее облако тоже вполне годится, хотя это и не совсем правильно, конечно.