Могут ли написать заявление в полицию за мелкое хулиганство?

На самого себя написать хочешь?

не парень, тут уже уголовка, беги

это их право

Написать то могут, только его никто не примет. Это как покакать под дверь соседу сходить и он только через год домой вернётся.

Чем докажешь

через 6-7 мес проверить сложно, могут не найти свидетелей