Как называется мусульманская
церковь? Я не про мечеть, а про организацию в которой состоят священнослужители.
Если имеется в виду сообщество верующих, то умма.
Такой организации нет, поскольку в Исламе нет священнослужителей. Если вы имеете в виду имамов, то это просто люди, которых поставили для того, чтобы молящиеся следовали за ними в их действиях и чтобы они читали проповеди, также у них могут быть некоторые другие функции, как преподавание исламских наук, решение проблем мусульман и т. д. На постсоветском пространстве их обычно назначают организации, которые называются духовными управлениями мусульман, в мусульманских странах это могут быть министерства исламских дел или другие ведомства. А вообще каждый мусульманин может открыть свою мечеть и назначить там имама.
"Церковь есть общество верующих в Господа Иисуса Христа, Сына Божия людей, возрожденных Им и Духом Святым, соединенных в любви и под непрекращающимся воздействием Святого Духа, достигающих совершенства".
имамат
муфтият