Есть ли места, природные зоны, где такие популярные овощи как огурец, помидор, картофель растут без помощи человека?

нет.

конечно есть и много,смотрите по сторонам -много грядок с этими овощами и вокруг ни одного человека,значит дикие можно рвать...а вот если видите такие же грядки и ходит человек между ними и кричит командным голосом-Тыква При!! огурцы помидоры-ПРииТЕЕЕ!! ,,картошка расти гадина!!...то туда лучше не лезть,там человек им помогает,не стоит ему мешать...

Только огурец, дикие сорта в Индии встречаются. Вообще, то, что мы едим — это недозревший огурец. Взрослый похож на длинную тыкву, жёлтый и твёрдый.
Помидор — селекционный вид. Дикие сорта больше похожи на паслён, мелкие и несъедобные.
Картофель тоже выведен людьми, в дикой природе это такой же несъедобный паслён.