Помогите решать данную задачу по физике.

шпора

Для решения задачи воспользуемся графиком зависимости скорости тела \( v \) от времени \( t \).

1. **Определение уравнения зависимости скорости от времени.**

Из графика видно, что зависимость линейная. Линия проходит через точки \( (0, 3) \) и \( (3, 0) \), следовательно, её уравнение можно записать как:
\[
v(t) = -kt + 3
\]
Найдём коэффициент \( k \):
\[
k = \frac{3 - 0}{0 - 3} = 1
\]
Таким образом, уравнение скорости:
\[
v(t) = -t + 3
\]

2. **Нахождение координаты тела через интегрирование.**

Зная начальную координату \( x_0 = 2 \) м в момент времени \( t = 0 \) с, найдём координату тела \( x(t) \) как интеграл от функции скорости:
\[
x(t) = \int v(t) dt = \int (-t + 3) dt
\]
Интегрируем:
\[
x(t) = -\frac{t^2}{2} + 3t + C
\]
Для нахождения константы \( C \) используем начальные условия \( x(0) = 2 \):
\[
2 = -\frac{0^2}{2} + 3 \times 0 + C \Rightarrow C = 2
\]
Следовательно, уравнение для координаты тела:
\[
x(t) = -\frac{t^2}{2} + 3t + 2
\]

3. **Определение координаты тела в момент времени \( t = 5 \) с:**
\[
x(5) = -\frac{5^2}{2} + 3 \times 5 + 2
\]
Рассчитаем:
\[
x(5) = -\frac{25}{2} + 15 + 2 = -12.5 + 17 = 4.5 \, \text{м}
\]

**Ответ:**
Координата тела в момент времени \( t = 5 \) с составляет \( x = 4.5 \) м.

1 мб. Я устно решал