Кошку покусала собака

Обработать можно. Но смотря какая там рана. Мы так котенка долго лечили после удара клыком - рана тоже возле глаза была. Пришлось делать уколы антибиотика. И у нашей от удара под мягкими тканями были мелкие осколки костей (это выяснилось позже), поэтому ранка затягивалась, а потом опять начинала вскрываться и из нее вытекала лимфа. Пришлось долго лечить.
Лучше обратиться к ветеринару, он осмотрит и назначит правильное лечение.

 вроде как-то спросила онлайн у ветеринаров, сказали хлор и мазь левомеколь. 
честно говоря, у собаки тоже лечила глубокую рану на подушечке лап. с мазью вишневского и повязками затянулась за недели 2 

Брать кошку и нести к ветеринару лучше. Тем более нужен осмотр раны, могут назначить антибиотики. Нужен будет воротник, чтобы кошка не расчесывала рану.