Задача по геометрии

Question

Задача по геометрии

Данила Юркевич Ученик (201), закрыт 1 неделю назад

Answer 1

егор палыч Высший разум (731718) 1 неделю назад

В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 4. Если площадь трапеции равна 128,то расстояние между точками касания окружности боковых сторон равно.

а+b/2=16
Ответ=16

ЛамриэМудрец (12475) 1 неделю назад

"расстояние между точками касания окружности боковых сторон равно
а+b/2=16
Ответ=16"
Но 16 - это величина средней линии трапеции. А отрезок, соединяющий точки касания вписанной в трапецию окружности и длину которого нужно найти, явно выше средней линии трапеции (то есть короче). Или я не прав?

егор палыч Высший разум (731718) Ламриэ, Трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда равны углы при любом из её оснований.

ЛамриэМудрец (12475) 1 неделю назад

При чем тут углы при основании?
Я вот о чем спрашивал:

Средняя линия трапеции КМ проходит через центр вписанной окружности (середину высоты трапеции). И ее размер действительно, как написано в ответе, "а+b/2=16
Ответ=16".
Но в задаче спрашивается не размер средней линии трапеции, а чему равно "расстояние между точками касания окружности боковых сторон", то есть чему равна длина отрезка РН, который явно не равен отрезку КМ. Расчета длины отрезка РН в ответе я не увидел, то есть ответа на вопрос задачи, по моему мнению, нет

егор палыч Высший разум (731718) Ламриэ, Точки касания окружности со сторонами трапеции находятся на расстоянии ? R от этих сторон. Так как окружность касается всех сторон трапеции, то расстояние между точками касания боковых сторон равно d=2R=2⋅4=8

егор палычВысший разум (731718) 1 неделю назад

тут смотри

егор палыч Высший разум (731718) егор палыч, Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон. Теорема: средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции. Две другие стороны называются боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.

егор палычВысший разум (731718) 1 неделю назад

так слеповат ))

Answer 2

Павел Знаток (475) 1 месяц назад

Еще лето же

Answer 3

Jabka 331 Ученик (210) 1 месяц назад

не напоминай мне об этом