Задание по статистике

Question

Задание по статистике

Саша Кирова Ученик (179), на голосовании 2 месяца назад

Имеются следующие данные о распределении работников предприятий по размеру заработной платы за месяц:
Заработная плата тыс.р
25-27
27-29
29-31
31-33
Свыше 33
Число работников чел.
5
7
17
8
3
Определите среднюю заработную плату одного рабочегорабочего, моду, медиану забработной платы и коэффициент вариации

Answer 1

Распределение работников по заработной плате:

Заработная плата (тыс. руб.) | Число работников (чел.) 25-27 | 5 27-29 | 7 29-31 | 17 31-33 | 8 Свыше 33 | 3

1. Средняя заработная плата:

Средняя заработная плата рассчитывается как средневзвешенное значение:

Средняя заработная плата = (сумма (середина интервала * число работников)) / (общее число работников)

Середины интервалов заработной платы:

Для 25-27: (25 + 27) / 2 = 26
Для 27-29: (27 + 29) / 2 = 28
Для 29-31: (29 + 31) / 2 = 30
Для 31-33: (31 + 33) / 2 = 32
Для "Свыше 33": (33 + 35) / 2 = 34 (условно)
Рассчитываем:

Средняя заработная плата = ((26 * 5) + (28 * 7) + (30 * 17) + (32 * 8) + (34 * 3)) / 50 = 29.85 тыс. руб.

2. Мода:

Мода — это значение, соответствующее интервалу с наибольшим количеством работников.

В данном случае, наибольшее число работников (17 человек) приходится на интервал 29-31 тыс. руб., следовательно, мода составляет 30 тыс. руб.

3. Медиана:

Медиана — это значение, которое делит выборку пополам. Для нахождения медианы находим накопленное количество работников и определяем, в какой интервал попадает медиана.

Общая сумма работников: 50 человек.

50 / 2 = 25 человек

Накопленная частота:

5 человек — интервал 25-27 тыс. руб.
12 человек (5+7) — интервал 27-29 тыс. руб.
29 человек (5+7+17) — интервал 29-31 тыс. руб.
Медиана находится в интервале 29-31 тыс. руб., следовательно, медиана составляет 30 тыс. руб.

4. Коэффициент вариации:

Коэффициент вариации рассчитывается как отношение стандартного отклонения к средней заработной плате, выраженное в процентах:

Коэффициент вариации = (стандартное отклонение / средняя заработная плата) * 100%

Стандартное отклонение рассчитывается как:

Стандартное отклонение = корень((сумма (число работников * (середина интервала - средняя заработная плата)^2)) / общее число работников)

Рассчитываем:

Стандартное отклонение = корень((5 * (26 - 29.85)^2 + 7 * (28 - 29.85)^2 + 17 * (30 - 29.85)^2 + 8 * (32 - 29.85)^2 + 3 * (34 - 29.85)^2) / 50) = 2.16 тыс. руб.

Коэффициент вариации = (2.16 / 29.85) * 100% = 7.25%

Таким образом:

Средняя заработная плата = 29.85 тыс. руб.
Мода = 30 тыс. руб.
Медиана = 30 тыс. руб.
Коэффициент вариации = 7.25%