Посчитать прибыль при конкретной вероятности успеха.

Question

Посчитать прибыль при конкретной вероятности успеха.

валера масол Знаток (429), на голосовании 1 месяц назад

У меня есть банк, допустим 100 рублей.

Успех - это +50% от банка.
Не успех - это -17% от банка.
Вероятность успеха - 60%.
Вероятность не успеха, соответственно - 40%

Вопрос в следующем, как посчитать конечную прибыль, допустим, за 100 прогонов.
По возможности напишите формулой, чтобы ее можно было в Эксель написать и менять переменные.

Answer 1

Банк (начальная сумма) = 100 рублей (обозначим как B).
Выигрыш при успехе = +50% (обозначим как P_win).
Проигрыш при неудаче = -17% (обозначим как P_loss).
Вероятность успеха = 60% (обозначим как P_success).
Вероятность неудачи = 40% (обозначим как P_fail).
Количество прогонов = 100 (обозначим как N).

Математическое ожидание изменения банка за один прогон:

Подставим:

После каждого прогона банк в среднем будет умножаться на ?
E. Соответственно, после 100 прогонов:

Прибыль будет равна разнице между конечным банком и начальным

Ещё такое в Экселе можно считать

Рез должен быть значительно выше начального банка, так как при математическом ожидании > 1 капитал растет экспоненциально.

Математическое ожидание за один прогон = 1.232 (рост в среднем на 23.2% за один прогон).
Конечный банк после 100 прогонов:
100×1.232^100