Доставка карты Тинькофф

Я получал. Все нормально. У вас будет личный кабинет, там все и проверите.
Да, вас попросят подписать бумаги и данные паспорта. Тоже самое вы будете делать и при личном обращении в банк.
Могут ли украсть данные? Ну блин их и в банке могут украсть. Везде работают люди, а люди такие скоты порой, что диву даешься))

" как после доставки проверить не включено ли на ней какие то услуги,"
Да там по-моему она вообще изначально не активирована. По умолчанию овердрафта нет, то есть переплатить и залезть в долг не получится. Это функцию надо включать, если вы хотите, чтобы она была (да и то она помоему не для всех работает сразу). Можно конечно еще и уведомления о транзакциях на телефон отключить, они стоят вроде 199 руб в месяц, но то такое.. на личное усмотрение. Если вашей картой кто-то расплатится, вы не получите об этом уведомления