Можно ли пить бета-аланин в 11 лет

смысла нет.

По инструкции, не положено до 18 лет. Наверное, не будет большого вреда, если не превышать дозу - но норма в инструкциях рассчитана на взрослых.
И на кой черт в принципе. Боль в мышцах после тренировки - это нормально, это сигнал, что мышца будет расти, но пока нужно приостановиться. Поболит и перестанет, после этого можно заняться снова. А если искусственно сбивать этот сигнал и поднимать интенсивность тренировок выше "естественной", вряд ли выйдет что-то хорошие. Взрослые спортсмены с уже сложившейся, законченной мускулатурой могут пойти на такое ради кратковременного ускорения в наборе формы, но в 11 лет не стоит отключать "болевой самоконтроль".