Что мне будет, если после написания заявления по собственному я отказыважусь отработать две недели и просто не выйду?

Ничего.

Больничный или за счет отпуска тогда или будет прогул.

Уволят за прогул.

Можешь тогда вообще не писать, а просто перестать выходить. И так и так уволят за прогул.

Не советую играть с государстаом на деньги.
Трудовую книжку выдадут только после отработки двух недель. А пока будете отдыхать не просто за свой счёт, а пока Окончательные деньги, расчëт за положеные вам дни отпуска и заработка, не уменьшаться с каждым днëм прогула до нуля. Потом вам вернут вашу трудовую книжку только через суд, с оплатой вами всех судемных издержек и штрафа за прогулы.( все Тр. Кн. строго фиксируются, вторую не выдадут без оплаты долгов)

Ничего, потому как, чтобы уволить за прогул и работник это увольнение не оспорил, надо получить с него объяснительную, а если он не является, то это невозможно. При этом уволить в дату указанную в заявлении, обязаны, иначе работодатель нарушит ТК РФ

Ничего.
Вам в табели поставят прогул.
Но устроиться официально на другую работу вы не сможете.
Также есть вероятность, что будет увольнение по ст. 81 ТК РФ за прогул, а это значит, что при официальном трудоустройстве на другом месте могут возникнуть вопросы.

Всегда можно попробовать договориться с работодателем уволиться без отработки или если у вас есть накопленный отпускные дни - вы может уволиться последним днем отпуска.

прогул оформят, будет соответствующая статья в трудовой книжке

На отработку можешь не выходить. Ее не существует. В остальном откуда ты набрался таких кривых слов - «отработка». Ты словно динозавр нафталиновый. Говоришь о том, что в России нет. А это уродство. Но, ты обязан подать заявление на увольнение за две недели. А потому подал заявление, и если не договорились с работодателем быть уволенным в тот же день, тогда ходишь на работу ещё две недели, которые тебе обязаны оплатить, как твои обычные трудовые будни. Без этого, работодатель вправе уволить тебя за прогул.

От работодателя зависит. Кто-то просто проставит неявки по невыясненной причине и уволит по собственному желанию в дату, указанную в заявлении, а кто-то пойдет на принцип, будет составлять акты об отсутствии, направлять почтой уведомления с требованиям дать объяснения отсутствиям и в итоге уволит за прогул. Если у работодателя есть желание пойти за принцип, то для увольнения за прогул двух недель более, чем достаточно.