Давление воздуха в бутылке.

760 мм. рт. ст

Такое же, если считать её жёсткой и герметичной

Никакое. Она взорвётся

Давления вокруг бутылки не будет, поэтому уравновешивать давление внутри-снаружи ничто не будет.

Её либо раздует сильно, либо разорвёт.)

Но ещё если учесть низкую/высокую температуру, то газ (воздух) внутри бутылки будет либо сжиматься, либо расширяться.

И давление будет либо снижаться, либо повышаться соответственно.

Недостаточно условий.

Смотря какая бутылка, тонкостенная или потолще))
В среднем, её конечно не порвёт, ведь в н.у. она держит до 4 атм, но и не раздует сильно, ибо превышение вҫего в одно очко.
Ну, пусть будет 700 мм рт ст))

Если считать бутылку недеформируемой, и температуру неизменной, то 760 мм рт. ст. Если деформируемой, то немного меньше, а с температурой легко посчитать изменение давления по газовому закону.
Когда изначально Вы закрываете бутылку при окружающем давлении 1 атм (760 мм рт. ст.), то очевидно, что давление в бутылке такое же, как и окружающее. Если Вы попытаетесь замерить это давление манометром, он покажет Вам 0, потому что манометр измеряет превышение внутреннего давления в сосуде над окружающим. Для измерения давления внутри бутылки при равенстве этого давления с окружающим нужно воспользоваться барометром, что применительно к бутылке проблематично.
Когда Вы переносите бутылку в вакуум, давление внутри нее не изменяется. Но если Вы подключите к ней манометр, то теперь он покажет 1 атм, так как превышение давления воздуха в бутылке (1 атм) над окружающим (0 атм) как раз и будет равно 1 атмосфере.

Объём бутыля не изменится же