Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Физика 8/9 класс задача на пружины и блоки

Леонид Егоров Знаток (330), на голосовании 2 месяца назад
Известно, что жесткость k=30 Н/м, масса рычага M=330 г, нити невесомые и нерастяжимые, пружины невесомые, трения в блоках нет. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. определите:

1) Эквивалентную жесткость конструкции из блоков и пружин, прикрепленную к левому концу рычага. Ответ дайте в Н/м с точностью до целых

2) Величину деформации пружины k, прикрепленную к правому концу рычага. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых

3) Силу, действующую со стороны шарнира на рычаг. Ответ дайте в ньютонах с точностью до десятых.
Голосование за лучший ответ
Владимир Александрович Высший разум (118566) 3 месяца назад
Решение:
Считаем, что рычаг в равновесия горизонтален.
На двух левых блоках пружинки обеспечивают их подвижность, что вместе с тем, что их жёсткость двойная (2k), — приводит к тому, что каждый блок вместе с пружиной равноценен одной пружине с жестокость k {{подвижность блока обусловливают выигрыш в силе в 2 раза, что уменьшает в 2 раза жёсткость её пружины).
Так что слева получаем последовательную сумму четырёх пружин k, что равноценно одной пружине с жесткостью ¼k = k/4 = 7,5 Н/м.
Уравнение изображенного равновесия {Δ — подъем левого края рычага}:
F° — cилa, действующая со стороны шарнира на рычаг.
Силы вниз в сумме равны силам вверх:
mg + F° = ¼k*0.9*Δ + k*0.1*Δ, (*)
справа первое слагаемое — сила вверх от системы блоков, второе — сила вверх от правой пружинки.
Аналогично — моменты сил в точках их приложения в сумме равны нулю:
5*mg + 0*F2 = 9*¼k*0.9*Δ + 1*k*0.1*Δ (**)
Перепишем систему (*) +(**) так:
mg + F° = ¼k*0.9*Δ + k*0.1*Δ (*')
5*mg + 0*F° = 9*¼k*0.9*Δ + 1*k*0.1*Δ (**')
или:
mg + F° = 0.325*kΔ (*")
5*mg = 2.125k*Δ (**")
Из (**"): Δ = (5/2.125)*mg/k = 2,35*mg/k. Вставим в (*"): mg + F° = 0.325*k*2,35*mg/k = 0.764*mg. Откуда: F° = –0,236*mg = - 0.236*0.330*10 = 0.7788 H = ~ –0,78 H ==> F° = – 0,78 H. (вниз)
Соответственно: Δ = 2,35*mg/k = 2.35*0.330*10/30 = 0.2585 м = 26 см.
Величина Х1 деформации пружины, прикрепленной к правому концу рычага: Х1 = 0.1*Δ = 0,1*26 = 2,6 см.

Ответ: 1) k(экв) = ¼k = 7,5 Н/м; 2) Х1 = 2,6 см;
3) F° = – 0,78 H (вниз).
Похожие вопросы