Объясните как решить

Энтропия системы, описывающая неопределенность или случайность, может быть рассчитана с использованием формулы Шеннона:

H = -∑ p(x) log_2 p(x)

где p(x) — вероятность каждого исхода.

В вашем случае у нас есть два исхода: сдать на хорошо/отлично (вероятность p_1 = 0.7) и не сдать (вероятность p_2 = 0.3).

Теперь подставим значения в формулу:

H = -[p_1 log_2 p_1 + p_2 log_2 p_2]

Подставляем вероятности:

H = -[0.7 log_2 0.7 + 0.3 log_2 0.3]

Теперь вычислим логарифмы:

log_2 0.7 ≈ -0.514

log_2 0.3 ≈ -1.737

Теперь подставим значения обратно в формулу:

H = -[0.7 · (-0.514) + 0.3 · (-1.737)]

H = -[-0.36 - 0.521]

H ≈ 0.881 бита

P(X=1) = 0.7
P(X=0) = 1 - 0.7 = 0.3

H(X) = - Σ P(X=i) * log2(P(X=i))
H(X) = - [0.7 * log2(0.7) + 0.3 * log2(0.3)]
H(X) ≈ 0.8813