Для начала: это бред.. имя нельзя делать ключом, потому что имена могут повторяться и тогда ключи совпадут. Это неприемлемо. Так и передайте автору задачи.
Потом в данном списке даже без расчёта видно, что ни одного отличника нет, потому что для среднего балла 5 надо чтобы все оценки были 5 - таких учеников нет.
А технически так:
students = {'Айбек': [5, 4, 3], 'Бурул': [4, 5, 5], 'Гульназ': [3, 4, 4], 'Дастан': [5, 5, 4], 'Элиза': [4, 3, 5]}
#1. Сказано вычислить, а не выводить.
avg = {k:sum(v)/len(v) for k,v in students.items()}
excellent = [k for k,v in avg.items() if v==5]
good = [k for k,v in avg.items() if v>=4 and v<5]
print('Отличники: ',*excellent,sep='\n')
print('Хорошисты: ',*good,sep='\n')